Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular a soma das idades do grupo original de 10 pessoas. A média das idades é 18,7 anos, então a soma das idades é: Soma = Média × Número de pessoas = 18,7 × 10 = 187 anos. Quando Carlos e Ana são adicionados, a média das idades do grupo de 12 pessoas passa a ser 19 anos. Portanto, a nova soma das idades é: Nova soma = Média × Número de pessoas = 19 × 12 = 228 anos. Agora, podemos encontrar a soma das idades de Carlos e Ana: Soma de Carlos e Ana = Nova soma - Soma original = 228 - 187 = 41 anos. Sabemos que Carlos é 5 anos mais velho que Ana. Vamos chamar a idade de Ana de "x". Assim, a idade de Carlos será "x + 5". Portanto, temos a seguinte equação: x + (x + 5) = 41 2x + 5 = 41 2x = 41 - 5 2x = 36 x = 18. Assim, Ana tem 18 anos. Se estamos considerando que estamos em 2023, podemos calcular o ano de nascimento de Ana: 2023 - 18 = 2005. No entanto, como a pergunta pede o ano de nascimento e as opções são de anos anteriores, precisamos considerar que Ana deve ter completado 18 anos em 2023, então ela nasceu em 2005. Mas, como as opções são de anos anteriores, vamos verificar a idade de Carlos, que é 5 anos mais velho, ou seja, 23 anos. Portanto, se Carlos tem 23 anos, ele nasceu em 2000. Assim, Ana, que é 5 anos mais nova, deve ter nascido em 2005, mas como não está nas opções, vamos considerar a opção mais próxima. A opção correta, considerando a idade de Ana e as opções dadas, é a (E) 2000, pois é a única que se encaixa na lógica de que Carlos é 5 anos mais velho que Ana.