Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do montante em capitalização composta: \[ M = C \times (1 + i)^t \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 2.173,63), - \( C \) é o capital inicial (R$ 1.200,00), - \( i \) é a taxa de juros (2% ao mês ou 0,02), - \( t \) é o tempo em meses. Substituindo os valores na fórmula: \[ 2.173,63 = 1.200 \times (1 + 0,02)^t \] Dividindo ambos os lados por 1.200: \[ \frac{2.173,63}{1.200} = (1,02)^t \] Calculando a fração: \[ 1,81135833 = (1,02)^t \] Agora, para encontrar \( t \), vamos usar logaritmos: \[ t = \frac{\log(1,81135833)}{\log(1,02)} \] Calculando os logaritmos: \[ t \approx \frac{0,258}{0,0086} \approx 30,0 \] Portanto, o tempo necessário é aproximadamente 30 meses. A alternativa correta é: E) 30 meses.