Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior tempo de aparição que pode ser utilizado por todos os partidos, que é o máximo divisor comum (MDC) dos tempos de propaganda: 90 s, 108 s e 144 s. Vamos calcular o MDC: 1. Fatores de 90: \(90 = 2 \times 3^2 \times 5\) 2. Fatores de 108: \(108 = 2^2 \times 3^3\) 3. Fatores de 144: \(144 = 2^4 \times 3^2\) Agora, pegamos os menores expoentes de cada fator comum: - Para o fator 2: o menor expoente é \(2^1\) (de 90). - Para o fator 3: o menor expoente é \(3^2\) (de 90 e 144). Assim, o MDC é: \[ MDC = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \text{ s} \] Agora, vamos calcular o número de aparições de cada partido: - Para o partido com 90 s: \( \frac{90}{18} = 5 \) aparições. - Para o partido com 108 s: \( \frac{108}{18} = 6 \) aparições. - Para o partido com 144 s: \( \frac{144}{18} = 8 \) aparições. Agora, somamos o número de aparições: \[ 5 + 6 + 8 = 19 \] Portanto, a soma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de: d. 19.