Questão 93: Se a soma dos quadrados de dois números é 50 e a soma deles é 14, quais são os números? a) 6 e 8 b) 5 e 9 c) 7 e 7 d) 8 e 6

Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas: 1. A soma dos quadrados dos dois números é 50: \( x^2 + y^2 = 50 \) 2. A soma dos dois números é 14: \( x + y = 14 \) Podemos usar a segunda equação para expressar \( y \) em termos de \( x \): \( y = 14 - x \) Agora, substituímos \( y \) na primeira equação: \( x^2 + (14 - x)^2 = 50 \) Expandindo a equação: \( x^2 + (196 - 28x + x^2) = 50 \) \( 2x^2 - 28x + 196 - 50 = 0 \) \( 2x^2 - 28x + 146 = 0 \) Dividindo toda a equação por 2: \( x^2 - 14x + 73 = 0 \) Agora, vamos calcular o discriminante: \( \Delta = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 73 = 196 - 292 = -96 \) Como o discriminante é negativo, isso significa que não há soluções reais para essa equação. Portanto, vamos verificar as alternativas dadas: a) 6 e 8: \( 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \) (não é 50) b) 5 e 9: \( 5^2 + 9^2 = 25 + 81 = 106 \) (não é 50) c) 7 e 7: \( 7^2 + 7^2 = 49 + 49 = 98 \) (não é 50) d) 8 e 6: \( 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 \) (não é 50) Nenhuma das alternativas apresentadas satisfaz as condições da questão. Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas ou na formulação da questão. Você pode verificar se as informações estão corretas?