Grátis: Questão 28: Seja w(x) = \frac{\sin(x)}{x}. Determine o limite \lim_{x \to 0} w(x) e analise o comportamento da função nesse ponto. A) 0 B) 1 C) Inf...

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Questão 28: Seja w(x) = \frac{\sin(x)}{x}. Determine o limite \lim_{x \to 0} w(x) e analise o comportamento da função nesse ponto.
A) 0
B) 1
C) Infinito
D) Não existe

Questões para Estudantes

há 8 meses

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há 8 meses

Para determinar o limite \(\lim_{x \to 0} w(x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\), podemos usar o fato conhecido de que esse limite é igual a 1. Portanto, ao analisar as alternativas: A) 0 - Incorreto. B) 1 - Correto. C) Infinito - Incorreto. D) Não existe - Incorreto. Assim, a resposta correta é: B) 1.

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Questão 25: Seja t(x) = x^2 e^{-x}. Determine a derivada t'(x) e analise seu comportamento em relação ao crescimento da função.
A) 2xe^{-x} - x^2 e^{-x}
B) e^{-x}(2x - x^2)
C) e^{-x}(x^2 - 2x)
D) e^{-x}(2x + x^2)

Questão 26: Considere a função u(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}. Determine as assintotas verticais e horizontais da função.
A) Assintota vertical em x = 1, assintota horizontal em y = 1
B) Assintota vertical em x = 1 e x = -1, sem assintota horizontal
C) Sem assintota vertical, assintota horizontal em y = 1
D) Sem assintotas

Questão 27: Dada a função v(x) = \ln(x^2 + 3), calcule a derivada v'(x) e determine os pontos críticos da função.
A) \frac{2x}{x^2 + 3}
B) \frac{1}{x^2 + 3}
C) \frac{2}{x^2 + 3}
D) \frac{1}{x}

Questão 29: Considere a função x(x - 1)(x - 2). Determine os zeros da função e analise seu comportamento em relação ao crescimento e decrescimento.
A) Zeros em x = 0, 1, 2
B) Zeros em x = 1, 2
C) Zeros em x = 0, 2
D) Não possui zeros

Questão 30: Dada a função f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 4}, determine o limite \lim_{x \to \infty} f(x) e analise o comportamento assintótico da função.
A) 0
B) 1
C) -1
D) Não existe

Questão 31: Seja g(x) = x^3 - 3x + 2. Determine os pontos críticos e classifique-os como máximos ou mínimos locais.
A) Máximo em x = 1, mínimo em x = -1
B) Mínimo em x = 1, máximo em x = -1
C) Máximo em x = 2, mínimo em x = 0
D) Não possui máximos ou mínimos

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Questão 27: Dada a função v(x) = \ln(x^2 + 3), calcule a derivada v'(x) e determine os pontos críticos da função.A) \frac{2x}{x^2 + 3}B) \frac{1}{x^2 + 3}C) \frac{2}{x^2 + 3}D) \frac{1}{x}

Questão 29: Considere a função x(x - 1)(x - 2). Determine os zeros da função e analise seu comportamento em relação ao crescimento e decrescimento.A) Zeros em x = 0, 1, 2B) Zeros em x = 1, 2C) Zeros em x = 0, 2D) Não possui zeros

Questão 30: Dada a função f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 4}, determine o limite \lim_{x \to \infty} f(x) e analise o comportamento assintótico da função.A) 0B) 1C) -1D) Não existe

Questão 31: Seja g(x) = x^3 - 3x + 2. Determine os pontos críticos e classifique-os como máximos ou mínimos locais.A) Máximo em x = 1, mínimo em x = -1B) Mínimo em x = 1, máximo em x = -1C) Máximo em x = 2, mínimo em x = 0D) Não possui máximos ou mínimos

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