Para calcular o valor total pago ao final do financiamento, precisamos usar a fórmula da prestação de um empréstimo com juros compostos. A fórmula da prestação (PMT) é: \[ PMT = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] onde: - \( PV \) é o valor presente (empréstimo) = R$ 30.000,00 - \( i \) é a taxa de juros mensal = 2% = 0,02 - \( n \) é o número de parcelas = 24 Substituindo os valores na fórmula: \[ PMT = \frac{30.000 \times 0,02}{1 - (1 + 0,02)^{-24}} \] Calculando: 1. \( 1 + 0,02 = 1,02 \) 2. \( (1,02)^{-24} \) ≈ 0,6107 (aproximadamente) 3. \( 1 - 0,6107 = 0,3893 \) 4. \( 30.000 \times 0,02 = 600 \) 5. \( PMT = \frac{600}{0,3893} \) ≈ R$ 1.540,00 (aproximadamente) Agora, para encontrar o valor total pago ao final do financiamento, multiplicamos a prestação pelo número de parcelas: \[ Valor\ Total = PMT \times n = 1.540 \times 24 \approx R$ 36.960,00 \] Analisando as alternativas: a) R$ 40.000,00 b) R$ 35.000,00 c) R$ 38.000,00 d) R$ 30.000,00 O valor total pago ao final do financiamento é aproximadamente R$ 36.960,00, que não está exatamente nas opções, mas a mais próxima é a alternativa c) R$ 38.000,00. Portanto, a resposta correta é c) R$ 38.000,00.