Vamos analisar o comportamento da função \( f(x) = \frac{1}{x} \) conforme \( x \) tende a 0 e a \( \infty \). 1. Quando \( x \) tende a 0: - À medida que \( x \) se aproxima de 0 pela direita (já que \( x > 0 \)), \( f(x) \) tende a \( \infty \). Isso indica que existe uma assintota vertical em \( x = 0 \). 2. Quando \( x \) tende a \( \infty \): - À medida que \( x \) aumenta, \( f(x) \) tende a 0. Isso indica que existe uma assintota horizontal em \( y = 0 \). Agora, analisando as alternativas: A) Assintota vertical em 0 e horizontal em \( \infty \ - Correto, pois temos uma assintota vertical em \( x = 0 \) e uma horizontal em \( y = 0 \). B) Assintota horizontal em 0 e vertical em \( \infty \ - Incorreto, pois não há assintota horizontal em 0. C) Não possui assintotas - Incorreto, pois já identificamos assintotas. D) Assintota vertical em \( \infty \ - Incorreto, pois não existe assintota vertical em \( \infty \). Portanto, a alternativa correta é: A) Assintota vertical em 0 e horizontal em \( \infty \).