Para determinar o mínimo da função \( f(x) = x^2 - 2x + 1 \), podemos reescrevê-la na forma de um quadrado perfeito: \[ f(x) = (x - 1)^2 \] A função \( (x - 1)^2 \) atinge seu valor mínimo quando \( x - 1 = 0 \), ou seja, \( x = 1 \). Nesse ponto, o valor da função é: \[ f(1) = (1 - 1)^2 = 0 \] Portanto, o mínimo da função ocorre em \( x = 1 \) e o valor mínimo é 0. Agora, sobre a natureza do ponto encontrado: como a função é uma parábola que abre para cima (o coeficiente de \( x^2 \) é positivo), o ponto \( x = 1 \) é um mínimo. Analisando as alternativas: A) Mínimo em x = 1 com valor 0 - Correto. B) Mínimo em x = 0 com valor 1 - Incorreto. C) Máximo em x = 1 com valor 0 - Incorreto. D) Não possui mínimo - Incorreto. A alternativa correta é: A) Mínimo em x = 1 com valor 0.