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Maria, Júlia e Carla dividirão R$ 72.000,00 em partes inversamente proporcionais às suas idades. Sabendo que Maria tem 8 anos, Júlia,12 e Carla, 24, determine quanto receberá quem ficar com a maior parte da divisão.
A) R$ 36.000,00
B) R$ 60.000,00
C) R$ 48.000,00
D) R$ 24.000,00
E) R$ 30.000,00

Aprimorando com Questões

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Para resolver essa questão, precisamos entender que a divisão do valor será feita de forma inversamente proporcional às idades de Maria, Júlia e Carla. As idades são: - Maria: 8 anos - Júlia: 12 anos - Carla: 24 anos As partes inversamente proporcionais às idades são calculadas da seguinte forma: - Para Maria: $ \frac{1}{8} $ - Para Júlia: $ \frac{1}{12} $ - Para Carla: $ \frac{1}{24} $ Agora, vamos calcular as frações: 1. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 8, 12 e 24 é 24. 2. As partes ficam assim: - Maria: $ \frac{24}{8} = 3 $ - Júlia: $ \frac{24}{12} = 2 $ - Carla: $ \frac{24}{24} = 1 $ Agora, somamos as partes: $ 3 + 2 + 1 = 6 $ Agora, vamos calcular quanto cada uma receberá: - Maria: $ \frac{3}{6} \times 72.000 = 36.000 $ - Júlia: $ \frac{2}{6} \times 72.000 = 24.000 $ - Carla: $ \frac{1}{6} \times 72.000 = 12.000 $ Dessa forma, quem recebe a maior parte é Maria, que receberá R$ 36.000,00. Portanto, a resposta correta é: A) R$ 36.000,00.

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Considerando que, ao se imprimir um lote com 5 000 calendários, os cinco primeiros saíram perfeitos e o sexto saiu com defeito e que essa mesma sequência se manteve durante toda a impressão do lote.
É correto dizer que o número de calendários perfeitos desse lote foi
(A) 3 642.
(B) 3 828.
(C) 4 093.
(D) 4 167.
(E) 4 256.

Para zelar pelos jovens internados e orientá-los a respeito do uso adequado dos materiais em geral e dos recursos utilizados em atividades educativas, bem como da preservação predial, realizou-se uma dinâmica elencando “atitudes positivas” e “atitudes negativas”, no entendimento dos elementos do grupo.
Se um jovem classificou como positiva apenas 20 das 50 atitudes anotadas, o total de pontos atribuídos foi
(A) 50.
(B) 45.
(C) 42.
(D) 36.
(E) 32.

Na escola onde estudo, ¼ dos alunos tem a língua portuguesa como disciplina favorita, 9/20 têm a matemática como favorita e os demais têm ciências como favorita.
Sendo assim, qual fração representa os alunos que têm ciências como disciplina favorita?
(A) 1/4
(B) 3/10
(C) 2/9
(D) 4/5
(E) 3/2

Sejam os números irracionais: x = √3, y = √6, z = √12 e w = √24. Qual das expressões apresenta como resultado um número natural?
A) yw – xz.
B) xw + yz.
C) xy(w – z).
D) xz(y + w).

Considere m um número real menor que 20 e avalie as afirmacoes I, II e III: I- (20 – m) é um número menor que 20. II- (20 m) é um número maior que 20. III- (20 m) é um número menor que 20. É correto afirmar que:
(A) I, II e III são verdadeiras.
(B) apenas I e II são verdadeiras.
(C) I, II e III são falsas.
(D) apenas II e III são falsas.

Considere um número divisível por 6, composto por 3 algarismos distintos e pertencentes ao conjunto A={3,4,5,6,7}.
A quantidade de números que podem ser formados sob tais condições é:
(A) 6
(B) 7
(C) 9
(D) 8
(E) 10

A regra de três é a proporção entre duas ou mais grandezas, que podem ser velocidades, tempos, áreas, distâncias, cumprimentos, entre outros.
Supondo que cada funcionário de uma microempresa com 35 integrantes gasta 10 folhas de papel diariamente. Quantas folhas serão gastas nessa mesma empresa quando o quadro de colaboradores aumentar para 50?

Se 7 pedreiros constroem uma casa grande em 80 dias, apenas 5 deles construirão a mesma casa em quanto tempo?
Nesta situação, é preciso inverter uma das grandezas, pois a relação é inversamente proporcional. Isso acontece porque a diminuição de pedreiros provoca o aumento no tempo de construção.

A regra de três simples funciona na relação de apenas duas grandezas, que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.
Para fazer um bolo de limão utiliza-se 250 ml do suco da fruta. Porém, foi feito uma encomenda de 6 bolos. Quantos limões serão necessários?

Uma loja demora 4 dias para produzir 160 peças de roupas com 8 costureiras. Caso 6 funcionárias estiverem trabalhando, quantos dias levará para a produção de 300 peças?
Inicialmente, deve-se analisar cada grandeza em relação ao valor desconhecido.

Uma herança de R$ 750.000,00 deve ser repartida entre três herdeiros, em partes proporcionais a suas idades que são de 5, 8 e 12 anos.
O mais velho receberá o valor de:
A) R$ 420.000,00
B) R$ 250.000,00
C) R$ 360.000,00
D) R$ 400.000,00
E) R$ 350.000,00

Podemos ainda calcular o valor total que será resgatado (no caso de uma aplicação) ou o valor a ser quitado (no caso de um empréstimo) ao final de um período predeterminado.
Qual é a taxa anual de juros no sistema de juros simples se o capital de R$ 1 000,00 rende mensalmente R$ 25,00?

Diferente dos juros simples, neste tipo de capitalização, a fórmula para o cálculo do montante envolve uma variação exponencial.
Calcule o montante produzido por R$ 2 000,00 aplicado à taxa de 4% ao trimestre, após um ano, no sistema de juros compostos.

Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas.
Como resolver uma equação do primeiro grau?

As equações do segundo grau podem ter até duas soluções reais.
Qual é a quantidade de soluções de uma equação do segundo grau se Δ < 0?

Quando b = 0, encontramos uma equação incompleta do tipo ax² + c = 0. Nesse caso, vamos isolar a variável x até encontrar as possíveis soluções da equação. Vejamos um exemplo: Encontre as soluções da equação 3x² – 12 = 0.

Uma lanchonete vende uma promoção de lanche a um preço único. No lanche, estão incluídos um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. São oferecidas três opções de sanduíches: hambúrguer especial, sanduíche vegetariano e cachorro-quente completo. Como opção de bebida pode-se escolher 2 tipos: suco de maçã ou guaraná. Para a sobremesa, existem quatro opções: cupcake de cereja, cupcake de chocolate, cupcake de morango e cupcake de baunilha. Considerando todas as opções oferecidas, de quantas maneiras um cliente pode escolher o seu lanche?
Solução: Podemos começar a resolução do problema apresentado, construindo uma árvore de possibilidades, conforme ilustrado abaixo:

Como exemplo de arranjo, podemos pensar na votação para escolher um representante e um vice-representante de uma turma, com 20 alunos. Sendo que o mais votado será o representante e o segundo mais votado o vice-representante.
Dessa forma, de quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?

Para exemplificar, vamos pensar de quantas maneiras diferentes 6 pessoas podem se sentar em um banco com 6 lugares.
Logo, existem 720 maneiras diferentes para as 6 pessoas se sentarem neste banco.

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Sejam os números irracionais: x = √3, y = √6, z = √12 e w = √24. Qual das expressões apresenta como resultado um número natural?A) yw – xz.B) xw + yz.C) xy(w – z).D) xz(y + w).

Considere um número divisível por 6, composto por 3 algarismos distintos e pertencentes ao conjunto A={3,4,5,6,7}.A quantidade de números que podem ser formados sob tais condições é:(A) 6(B) 7(C) 9(D) 8(E) 10

A regra de três simples funciona na relação de apenas duas grandezas, que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.Para fazer um bolo de limão utiliza-se 250 ml do suco da fruta. Porém, foi feito uma encomenda de 6 bolos. Quantos limões serão necessários?

Uma loja demora 4 dias para produzir 160 peças de roupas com 8 costureiras. Caso 6 funcionárias estiverem trabalhando, quantos dias levará para a produção de 300 peças?Inicialmente, deve-se analisar cada grandeza em relação ao valor desconhecido.

Uma herança de R$ 750.000,00 deve ser repartida entre três herdeiros, em partes proporcionais a suas idades que são de 5, 8 e 12 anos.O mais velho receberá o valor de:A) R$ 420.000,00B) R$ 250.000,00C) R$ 360.000,00D) R$ 400.000,00E) R$ 350.000,00

Podemos ainda calcular o valor total que será resgatado (no caso de uma aplicação) ou o valor a ser quitado (no caso de um empréstimo) ao final de um período predeterminado.Qual é a taxa anual de juros no sistema de juros simples se o capital de R$ 1 000,00 rende mensalmente R$ 25,00?

Diferente dos juros simples, neste tipo de capitalização, a fórmula para o cálculo do montante envolve uma variação exponencial.Calcule o montante produzido por R$ 2 000,00 aplicado à taxa de 4% ao trimestre, após um ano, no sistema de juros compostos.

Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas.Como resolver uma equação do primeiro grau?

As equações do segundo grau podem ter até duas soluções reais.Qual é a quantidade de soluções de uma equação do segundo grau se Δ < 0?

Quando b = 0, encontramos uma equação incompleta do tipo ax² + c = 0. Nesse caso, vamos isolar a variável x até encontrar as possíveis soluções da equação. Vejamos um exemplo: Encontre as soluções da equação 3x² – 12 = 0.

Como exemplo de arranjo, podemos pensar na votação para escolher um representante e um vice-representante de uma turma, com 20 alunos. Sendo que o mais votado será o representante e o segundo mais votado o vice-representante.Dessa forma, de quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?

Para exemplificar, vamos pensar de quantas maneiras diferentes 6 pessoas podem se sentar em um banco com 6 lugares.Logo, existem 720 maneiras diferentes para as 6 pessoas se sentarem neste banco.

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(C) 9
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Podemos ainda calcular o valor total que será resgatado (no caso de uma aplicação) ou o valor a ser quitado (no caso de um empréstimo) ao final de um período predeterminado.
Qual é a taxa anual de juros no sistema de juros simples se o capital de R$ 1 000,00 rende mensalmente R$ 25,00?

Diferente dos juros simples, neste tipo de capitalização, a fórmula para o cálculo do montante envolve uma variação exponencial.
Calcule o montante produzido por R$ 2 000,00 aplicado à taxa de 4% ao trimestre, após um ano, no sistema de juros compostos.

Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas.
Como resolver uma equação do primeiro grau?

As equações do segundo grau podem ter até duas soluções reais.
Qual é a quantidade de soluções de uma equação do segundo grau se Δ < 0?

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