Para determinar a luminosidade de uma estrela em relação à do Sol, podemos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que afirma que a luminosidade (L) de uma estrela é proporcional à quarta potência de sua temperatura (T): \[ L \propto T^4 \] Se a temperatura da estrela é 5 vezes a temperatura do Sol (T_sol), temos: \[ T = 5 \times T_{sol} \] Assim, a luminosidade da estrela em relação à do Sol será: \[ L_{estrela} \propto (5 \times T_{sol})^4 = 5^4 \times T_{sol}^4 \] Calculando \( 5^4 \): \[ 5^4 = 625 \] Portanto, a luminosidade da estrela será: \[ L_{estrela} \propto 625 \times L_{sol} \] Agora, precisamos considerar que a temperatura do Sol é em torno de 6.000 K. Se a estrela tem uma temperatura 5 vezes maior, isso resulta em uma temperatura de 30.000 K. A luminosidade da estrela em relação à do Sol, considerando a temperatura, é: \[ L_{estrela} \approx 625 \times L_{sol} \] Agora, analisando as alternativas: a) 20 000 vezes a luminosidade do Sol. b) 28 000 vezes a luminosidade do Sol. c) 28 850 vezes a luminosidade do Sol. d) 30 000 vezes a luminosidade do Sol. e) 50 000 vezes a luminosidade do Sol. A opção que mais se aproxima do cálculo feito (625 vezes a luminosidade do Sol) não está entre as alternativas. No entanto, se considerarmos a temperatura de 30.000 K, a luminosidade pode ser significativamente maior, e a opção que mais se aproxima do resultado esperado, considerando a relação de temperatura e luminosidade, é a d) 30 000 vezes a luminosidade do Sol.