Se p é um número primo, qual é o valor de p^2 - p? a) Par b) Ímpar c) Sempre múltiplo de 3 d) Sempre primo

Vamos analisar a expressão \( p^2 - p \). Podemos fatorar a expressão: \[ p^2 - p = p(p - 1) \] Aqui, \( p \) é um número primo. Para qualquer número primo \( p \), \( p - 1 \) será um número par (exceto quando \( p = 2 \), onde \( p - 1 = 1 \), que é ímpar). Agora, vamos analisar as alternativas: a) Par - Quando \( p \) é um número primo maior que 2, \( p - 1 \) é par, então \( p(p - 1) \) é par. Para \( p = 2 \), temos \( 2(2 - 1) = 2 \), que também é par. Portanto, essa opção é verdadeira. b) Ímpar - Não é verdade, pois já vimos que a expressão é par para todos os primos. c) Sempre múltiplo de 3 - Não é verdade, pois depende do valor de \( p \). Por exemplo, se \( p = 2 \), \( 2^2 - 2 = 2 \), que não é múltiplo de 3. d) Sempre primo - Não é verdade, pois a expressão pode resultar em números compostos. Por exemplo, para \( p = 3 \), temos \( 3^2 - 3 = 6 \), que não é primo. Portanto, a alternativa correta é: a) Par.