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(UFF-RJ) O triângulo MNP é tal que o ângulo M̂ = 80° e o ângulo P̂ = 60°. A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é
A) 20°
B) 30°
C) 40°
D) 50°
E) 60°
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Matematicamente

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar a medida do ângulo N do triângulo MNP. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Dado: - Ângulo M = 80° - Ângulo P = 60° Calculamos o ângulo N: \[ N = 180° - (M + P) \] \[ N = 180° - (80° + 60°) \] \[ N = 180° - 140° \] \[ N = 40° \] Agora, precisamos encontrar a medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N (que é 20°, já que a bissetriz divide o ângulo N em duas partes iguais) e a bissetriz do ângulo externo P. O ângulo externo P é dado por: \[ P_{externo} = 180° - P = 180° - 60° = 120° \] A bissetriz do ângulo externo P também divide esse ângulo em duas partes iguais, então: \[ \text{Bissetriz do ângulo externo P} = \frac{120°}{2} = 60° \] Agora, o ângulo formado entre a bissetriz do ângulo interno N (20°) e a bissetriz do ângulo externo P (60°) é: \[ \text{Ângulo formado} = 60° - 20° = 40° \] Portanto, a resposta correta é: C) 40°.

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