Para resolver essa questão, precisamos entender algumas propriedades do triângulo equilátero e do círculo circunscrito. 1. Triângulo Equilátero: Todos os lados são iguais e todos os ângulos medem 60 graus. 2. Círculo Circunscrito: O raio do círculo circunscrito (R) é a distância do centro do círculo até os vértices do triângulo. Dado que o raio do círculo é 2 cm, podemos usar a relação entre o raio do círculo circunscrito e o lado do triângulo equilátero. A fórmula é: \[ R = \frac{L}{\sqrt{3}} \] onde \( L \) é o comprimento do lado do triângulo. Assim, podemos encontrar \( L \): \[ 2 = \frac{L}{\sqrt{3}} \] \[ L = 2\sqrt{3} \] 3. Altura do Triângulo: A altura \( h \) de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} L \] Substituindo \( L \): \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2\sqrt{3} = 3 \] 4. Ponto de Tangência: O ponto E é o ponto de tangência da altura AD com o círculo. A medida de AE é a distância do vértice A até o ponto de tangência E. Como o triângulo é equilátero e a altura divide o triângulo em duas partes iguais, a medida de AE é a altura do triângulo, que já calculamos como 3 cm. Portanto, a resposta correta é: C) 3.