Qual é a equação do segundo grau \( x^2 - 4x - 5 = 0 \)? A) \( x = 5 \) ou \( x = -1 \) B) \( x = 5 \) ou \( x = 1 \) C) \( x = 3 \) ou \( x = -1 \)

Para resolver a equação do segundo grau \( x^2 - 4x - 5 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: A equação geral é \( ax^2 + bx + c = 0 \), onde: - \( a = 1 \) - \( b = -4 \) - \( c = -5 \) Calculamos o discriminante \( \Delta \): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \] Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 6}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x_1 = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) 2. \( x_2 = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \) Portanto, as soluções da equação são \( x = 5 \) ou \( x = -1 \). A alternativa correta é: A) \( x = 5 \) ou \( x = -1 \).