Para encontrar os pontos críticos da função \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4 \), precisamos calcular a derivada da função e igualá-la a zero. Os pontos críticos ocorrem onde a derivada é zero ou não está definida. 1. Vamos calcular a derivada de \( f(x) \): \[ f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \] 2. Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: \[ 3x^2 - 12x + 9 = 0 \] 3. Podemos simplificar a equação dividindo todos os termos por 3: \[ x^2 - 4x + 3 = 0 \] 4. Agora, fatoramos a equação: \[ (x - 1)(x - 3) = 0 \] 5. As soluções são: \[ x = 1 \quad \text{e} \quad x = 3 \] Agora, analisando as alternativas: a) x = 1 - é um ponto crítico. b) x = 2 - não é um ponto crítico. c) x = 3 - é um ponto crítico. d) x = 4 - não é um ponto crítico. Portanto, as opções corretas que representam pontos críticos da função são \( x = 1 \) e \( x = 3 \). Como a pergunta pede um único valor, você pode escolher qualquer um dos dois. Se precisar escolher apenas um, a resposta correta é: a) x = 1.