Considere a matriz A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}. Qual é o determinante da matriz A? a) -2 b) 2 c) 0 d) 5

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz \( 2 \times 2 \): \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 2 \) - \( c = 3 \) - \( d = 4 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2 \] Portanto, o determinante da matriz \( A \) é \( -2 \). A alternativa correta é: a) -2.