Considere a função f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 4x - 5. Qual é o valor de x onde a função atinge seu ponto de inflexão?
a) x = 1
b) x = 2
c) x = \frac{3}{2}
d) x = 0
a) x = 1
b) x = 2
c) x = \frac{3}{2}
d) x = 0
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para encontrar o ponto de inflexão da função \( f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 4x - 5 \), precisamos calcular a segunda derivada da função e igualá-la a zero. 1. Primeira derivada: \[ f'(x) = 6x^2 - 12x + 4 \] 2. Segunda derivada: \[ f''(x) = 12x - 12 \] 3. Igualando a segunda derivada a zero: \[ 12x - 12 = 0 \] \[ 12x = 12 \] \[ x = 1 \] Portanto, o ponto de inflexão ocorre em \( x = 1 \). A alternativa correta é: a) x = 1.
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