Vamos analisar cada afirmativa: Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor \( v = 3i + 4j \): \[ |v| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5. \] Agora, vamos determinar o vetor unitário \( u \): \[ u = \frac{v}{|v|} = \left(\frac{3}{5}\right)i + \left(\frac{4}{5}\right)j. \] Agora, vamos analisar as afirmativas: I. O vetor unitário \( u \) é calculado dividindo cada componente do vetor \( v \) pelo módulo de \( v \). Verdadeiro, essa é a definição correta de um vetor unitário. II. Se o módulo de \( v \) for 5, o vetor unitário \( u \) será \( \left(\frac{3}{5}\right)i + \left(\frac{4}{5}\right)j \). Verdadeiro, isso está correto, pois já calculamos que \( u = \left(\frac{3}{5}\right)i + \left(\frac{4}{5}\right)j \). III. O ângulo entre \( u \) e o eixo x é igual à razão entre as componentes y e x de \( v \). Falso, o ângulo é calculado usando a tangente, ou seja, \( \tan(\theta) = \frac{y}{x} \), onde \( y \) e \( x \) são as componentes do vetor \( v \). IV. O vetor unitário \( u \) e o vetor \( v \) têm o mesmo ângulo com o eixo x, pois \( u \) é uma versão escalada de \( v \). Verdadeiro, ambos os vetores têm a mesma direção e, portanto, o mesmo ângulo com o eixo x. Agora, vamos compilar as informações: - I: Verdadeiro - II: Verdadeiro - III: Falso - IV: Verdadeiro As afirmativas verdadeiras são I, II e IV. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: a) I, II e IV.