Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as alternativas em relação aos princípios que regem a Administração Pública. a) Apenas quando houver autorização expressa em lei - Embora a Administração Pública deva agir conforme a lei, essa opção é muito restritiva, pois a Administração pode agir em diversas situações previstas em normas. b) Apenas em casos de emergência - Isso limita a atuação da Administração Pública a situações específicas, o que não é correto. c) Em situações em que não haja contradição entre os interesses públicos e privados - Essa opção não abrange a totalidade da atuação da Administração Pública, que deve sempre priorizar o interesse público. d) Somente com base no interesse privado - Essa opção é incorreta, pois a Administração Pública deve sempre agir em prol do interesse público. e) Em conformidade com a legalidade, moralidade, publicidade e eficiência - Esta opção abrange os princípios fundamentais que regem a Administração Pública, conforme estabelecido na Constituição e na legislação. Portanto, a alternativa correta é: e) Em conformidade com a legalidade, moralidade, publicidade e eficiência.