Qual é o vértice da parábola dada pela função quadrática f(x)=−x2+4x−3? A) (2, -3) B) (-2, 3) C) (2, 3) D) (0, -3) E) (0, 3)

Para encontrar o vértice da parábola dada pela função quadrática \( f(x) = -x^2 + 4x - 3 \), podemos usar a fórmula do vértice \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = -1 \) - \( b = 4 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{4}{2 \cdot -1} = -\frac{4}{-2} = 2 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar \( y_v \): \[ f(2) = - (2)^2 + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1 \] Portanto, o vértice da parábola é \( (2, 1) \). No entanto, essa opção não está entre as alternativas. Vamos verificar as opções novamente: A) (2, -3) B) (-2, 3) C) (2, 3) D) (0, -3) E) (0, 3) Parece que houve um erro no cálculo do valor de \( y \). Vamos corrigir isso: Substituindo \( x = 2 \) novamente: \[ f(2) = - (2)^2 + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1 \] O valor correto de \( y \) é 1, mas não está nas opções. Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as alternativas fornecidas. Você pode querer revisar a função ou as opções.