A responsabilidade objetiva no direito administrativo se refere à obrigação do Estado de reparar danos causados a terceiros, independentemente de culpa. Isso significa que, mesmo que o agente público não tenha agido com dolo ou culpa, o Estado ainda será responsável pelos danos decorrentes de suas ações. Analisando as alternativas: a) A responsabilidade do servidor público, independentemente de culpa - Esta opção está correta, pois se refere à responsabilidade objetiva, mas não menciona o Estado. b) A responsabilidade do Estado pelos atos de seus servidores, com necessidade de culpa - Esta opção está incorreta, pois a responsabilidade objetiva não exige culpa. c) A responsabilidade do administrado, independentemente de culpa - Esta opção está incorreta, pois a responsabilidade objetiva se refere ao Estado, não ao administrado. d) A responsabilidade do gestor público pelos atos ilícitos - Esta opção está incorreta, pois a responsabilidade objetiva não se limita a atos ilícitos. e) A responsabilidade apenas em casos de danos ambientais - Esta opção está incorreta, pois a responsabilidade objetiva se aplica a diversos casos, não apenas a danos ambientais. Portanto, a alternativa correta é: a) A responsabilidade do servidor público, independentemente de culpa.