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Ao selecionar um dos anagramas da palavra COSTELA ao acaso, a probabilidade de que o anagrama comece e termine com uma vogal é de
(A) 1/14.
(B) 2/21.
(C) 1/7.
(D) 3/14.
(E) 3/7.
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AdmComigo

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender quantos anagramas podem ser formados com a palavra "COSTELA" e quantos desses anagramas começam e terminam com vogais. A palavra "COSTELA" tem 7 letras, sendo 3 vogais (O, E, A) e 4 consoantes (C, S, T, L). 1. Total de anagramas: O total de anagramas da palavra "COSTELA" é dado por 7! (fatorial de 7), que é 5040. 2. Anagramas que começam e terminam com vogais: Para que um anagrama comece e termine com vogais, podemos escolher as vogais para as posições inicial e final. Temos 3 opções para a primeira posição (O, E, A) e 2 opções para a última posição (as restantes). Assim, temos 3 * 2 = 6 combinações de vogais para as extremidades. 3. Anagramas das letras restantes: Após escolher as vogais para as extremidades, restam 5 letras (4 consoantes e 1 vogal) para serem organizadas. O número de anagramas que podem ser formados com essas 5 letras é 5! (fatorial de 5), que é 120. 4. Total de anagramas que começam e terminam com vogais: Portanto, o total de anagramas que começam e terminam com vogais é 6 (combinações de vogais) * 120 (anagramas das letras restantes) = 720. 5. Probabilidade: A probabilidade de que um anagrama comece e termine com uma vogal é o número de anagramas que começam e terminam com vogais dividido pelo total de anagramas: \[ P = \frac{720}{5040} = \frac{1}{7} \] Portanto, a resposta correta é: (C) 1/7.

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