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Depois de um experimento, pode-se obter um conjunto de dados que, quando interpretados como pontos em um plano cartesiano, nem sempre se ajustam perfeitamente a uma curva responsável por descrever matematicamente o sistema.
Pensando nisso, qual método pode ser utilizado para caracterizar, por meio de uma função matemática, pontos aleatórios de um gráfico?
a. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método da separação de variáveis, posto que, por meio dele, é possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
b. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de Bhaskara, posto que, por meio dele, é possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
c. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de Lorentz, posto que, por meio dele, é possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
d. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método dos mínimos quadrados, posto que, por meio dele, é possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
e. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de mínimo múltiplo comum, posto que, por meio dele, é possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Para resolver o problema de encontrar uma função matemática que se ajuste a um conjunto de dados que não se alinham perfeitamente em uma curva, o método mais apropriado é o método dos mínimos quadrados. Esse método é amplamente utilizado para ajustar uma curva a um conjunto de dados, minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os valores previstos pela curva. Vamos analisar as alternativas: a) O método da separação de variáveis é utilizado em equações diferenciais, não para ajuste de curvas. b) O método de Bhaskara é usado para resolver equações quadráticas, não para ajuste de dados. c) O método de Lorentz não é um método padrão para ajuste de curvas. d) O método dos mínimos quadrados é o correto, pois é especificamente projetado para ajustar uma curva a um conjunto de dados. e) O método de mínimo múltiplo comum é relacionado a frações e não a ajuste de curvas. Portanto, a alternativa correta é: d) Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método dos mínimos quadrados, posto que, por meio dele, é possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.

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Para identificar um sistema não linear deve-se adotar o mesmo procedimento empregado para diferenciar as equações lineares das não-lineares. Isto posto, basta apenas que uma das equações do sistema tenha uma das variáveis sem expoente igual a 1. Um sistema de equações não lineares não impõe que todas as equações devam ser não lineares, somente uma única variável de todo o sistema já é suficiente. Para calcular o valor estimado das variáveis de um sistema, devemos estudar o método de Newton, que consiste em 3 etapas.
Assinale a opção que traz essas etapas na ordem correta:
a. 1) Encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico; 2) Determinar o Jacobiano do sistema; 3) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor.
b. 1) Determinar o Jacobiano do sistema; 2) Após encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico; 3) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor.
c. 1) Determinar o Jacobiano do sistema; 2) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor; 3) Após encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico.
d. 1) Encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico; 2) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor; 3) Determinar o Jacobiano do sistema.
e. 1) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor; 2) Determinar o Jacobiano do sistema; 3) Após encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico.

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