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Para identificar um sistema não linear deve-se adotar o mesmo procedimento empregado para diferenciar as equações lineares das não-lineares. Isto posto, basta apenas que uma das equações do sistema tenha uma das variáveis sem expoente igual a 1. Um sistema de equações não lineares não impõe que todas as equações devam ser não lineares, somente uma única variável de todo o sistema já é suficiente. Para calcular o valor estimado das variáveis de um sistema, devemos estudar o método de Newton, que consiste em 3 etapas.
Assinale a opção que traz essas etapas na ordem correta:
a. 1) Encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico; 2) Determinar o Jacobiano do sistema; 3) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor.
b. 1) Determinar o Jacobiano do sistema; 2) Após encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico; 3) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor.
c. 1) Determinar o Jacobiano do sistema; 2) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor; 3) Após encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico.
d. 1) Encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico; 2) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor; 3) Determinar o Jacobiano do sistema.
e. 1) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor; 2) Determinar o Jacobiano do sistema; 3) Após encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico.
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Matematicamente

há 8 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver a questão sobre as etapas do método de Newton para sistemas não lineares, vamos analisar as opções apresentadas. O método de Newton geralmente envolve as seguintes etapas: 1. Determinar o Jacobiano do sistema: Isso é fundamental para entender como as variáveis estão interligadas e como as mudanças em uma variável afetam as outras. 2. Encontrar a solução de cada variável e estimar seu valor numérico: Após ter o Jacobiano, você pode começar a estimar as soluções. 3. Calcular a tolerância mínima ou o erro: Isso é importante para verificar se a solução encontrada é aceitável. Agora, analisando as alternativas: a) A ordem está incorreta, pois a primeira etapa não deve ser encontrar a solução antes de determinar o Jacobiano. b) Esta opção apresenta a ordem correta: 1) Determinar o Jacobiano; 2) Estimar o valor numérico; 3) Calcular a tolerância. c) A ordem está incorreta, pois a primeira etapa não deve ser determinar o Jacobiano antes de calcular a tolerância. d) A ordem está incorreta, pois a primeira etapa não deve ser encontrar a solução antes de determinar o Jacobiano. e) A ordem está incorreta, pois a primeira etapa não deve ser calcular a tolerância antes de determinar o Jacobiano. Portanto, a alternativa correta é: b) 1) Determinar o Jacobiano do sistema; 2) Após encontrar a solução de cada variável, estimar o seu valor numérico; 3) Calcular a tolerância mínima, ou o erro, posto que, se o valor encontrado segue a essa limitação de erro, ele pode ser considerado um bom valor.

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