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No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.
O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é
A 6.
B 7.
C 8.
D 9.
E 10
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Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Analise Combinatoria 2016 PFC Arranjo Combinação Permutação
24 pág.

Analise Combinatoria 2016 PFC Arranjo Combinação Permutação

ESTÁCIO EAD

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar as opções de cores para cada parte da paisagem, considerando a restrição de que o fundo não pode ter a mesma cor que a casa ou a palmeira. 1. Fundo: Pode ser azul ou cinza (2 opções). 2. Casa: Pode ser azul, verde ou amarela (3 opções). 3. Palmeira: Pode ser cinza ou verde (2 opções). Agora, precisamos considerar as restrições: - Se o fundo for azul, a casa pode ser verde ou amarela (2 opções) e a palmeira pode ser cinza ou verde (2 opções). Portanto, temos: - Fundo azul, casa verde, palmeira cinza: 1 combinação - Fundo azul, casa verde, palmeira verde: 1 combinação - Fundo azul, casa amarela, palmeira cinza: 1 combinação - Fundo azul, casa amarela, palmeira verde: 1 combinação Total para fundo azul: 4 combinações. - Se o fundo for cinza, a casa pode ser azul, verde ou amarela (3 opções) e a palmeira pode ser cinza ou verde (2 opções). Porém, a palmeira não pode ser cinza, pois o fundo é cinza. Portanto, a palmeira só pode ser verde. Assim, temos: - Fundo cinza, casa azul, palmeira verde: 1 combinação - Fundo cinza, casa verde, palmeira verde: 1 combinação - Fundo cinza, casa amarela, palmeira verde: 1 combinação Total para fundo cinza: 3 combinações. Agora, somamos as combinações: - Total para fundo azul: 4 - Total para fundo cinza: 3 Total geral de variações: 4 + 3 = 7. Portanto, a resposta correta é: B 7.

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a) 64
b) 24
c) 12
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a) 22.
b) 3.520.
c) 1.440.
d) 180.
e) 920.

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De quantos modos distintos uma pessoa que se encontra fora do auditório pode entrar e sair do mesmo, utilizando como porta de saída uma porta diferente da que utilizou para entrar?
a) 6
b) 5
c) 12
d) 30
e) 36

Com o objetivo de melhorar o tráfego de veículos, a prefeitura de uma grande cidade propôs a construção de quatro terminais de ônibus. Para estabelecer conexão entre os terminais, foram estipuladas as seguintes quantidades de linhas de ônibus: - do terminal A para o B, 4 linhas distintas; - do terminal B para o C, 3 linhas distintas; - do terminal A para o D, 5 linhas distintas; - do terminal D para o C, 2 linhas distintas. Não há linhas diretas entre os terminais A e C. Supondo que um passageiro utilize exatamente duas linhas de ônibus para ir do terminal A para o terminal C, calcule a quantidade possível de trajetos distintos que ele poderá fazer.

Considerando uma fase do jogo em que 3 luzes irão acender de forma aleatória e em sequência, podendo cada cor acender mais de uma vez.
O número máximo de formas que essa sequência de 3 luzes poderá acender é:
a) 12
b) 24
c) 36
d) 64

No Brasil, os veículos de pequeno, médio e grande porte que se movimentam sobre quatro ou mais pneus são identificados com placas alfanuméricas que possuem sete dígitos, dos quais três são letras do alfabeto português e quatro são algarismos de 0 a 9, inclusive estes.
Quantos desses veículos podem ser emplacados utilizando somente letras vogais e algarismos pares?
A) 78125.
B) 80626.
C) 78625.
D) 80125.

Observe a tirinha abaixo: Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e pedir uma casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores diferentes de sorvete e 3 é o número máximo de bolas por casquinha, sendo sempre uma de cada sabor. O número de formas diferentes com que Magali poderá pedir essa casquinha é igual a:
a) 20
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a) 2n - 3n + 2
b) 2n - n + 2
c) 2n + 2n - 2
d) 2n - 3n + 2
e) 2n - n - 2

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a) 11/26
b) 13/25
c) 13/24
d) 11/24

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