Grátis: Em uma Progressão Aritmética, o décimo termo vale 16 e o nono termo é 6 unidades maior do que o quinto termo. Logo, o décimo segundo termo vale: a)...

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Em uma Progressão Aritmética, o décimo termo vale 16 e o nono termo é 6 unidades maior do que o quinto termo. Logo, o décimo segundo termo vale:
a) 16,5.
b) 19,5.
c) 19,0.
d) 17,0.
e) 17,5.

Aprimorando com Questões

há 7 meses

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Questões separas por assuntos-ESA E EEAR

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Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificando os termos da PA: - O décimo termo (a₁₀) é 16. - O nono termo (a₉) é 6 unidades maior que o quinto termo (a₅). 2. Fórmula do termo geral da PA: - O termo geral de uma PA pode ser expresso como: aₙ = a₁ + (n-1) * r, onde a₁ é o primeiro termo e r é a razão. 3. Expressando os termos: - a₁₀ = a₁ + 9r = 16 (1) - a₉ = a₁ + 8r - a₅ = a₁ + 4r - A relação entre a₉ e a₅ é: a₉ = a₅ + 6, ou seja: - a₁ + 8r = (a₁ + 4r) + 6 - Simplificando: a₁ + 8r = a₁ + 4r + 6 - Portanto, 4r = 6, o que implica que r = 1,5 (2) 4. Substituindo r na equação (1): - Substituindo r na equação do décimo termo: - a₁ + 9(1,5) = 16 - a₁ + 13,5 = 16 - Portanto, a₁ = 16 - 13,5 = 2,5 (3) 5. Calculando o décimo segundo termo (a₁₂): - a₁₂ = a₁ + 11r - Substituindo a₁ e r: - a₁₂ = 2,5 + 11(1,5) - a₁₂ = 2,5 + 16,5 = 19 Portanto, o décimo segundo termo vale 19,0. A alternativa correta é: c) 19,0.

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As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x e x²-5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem.
Calcule o perímetro do triângulo.
a) 23
b) 24
c) 25
d) 26
e) 27

A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é ???????? = ????1 + (???? − 1). ????, então na PA: 3, 5, 7, ...,
o milésimo termo é:
a) 2000
b) 999
c) 2001
d) 3001
e) 4000

Em uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 1,87 e a razão é 0,004, temos que a soma dos seus dez primeiros é igual a:
A) 18,88
B ) 9,5644
C ) 9,5674
D ) 18,9
E ) 18,99

Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:
A) 3
B) 5
C )11
D ) 4
E ) 7

Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800 m. No dia seguinte corre 850 m. No terceiro 900 m e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 2.200 m. Ao final de quantos dias, ele terá alcançado a meta?
A) 31
B) 29
C) 27
D) 25
E) 23

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a:
A) 15
B) 21
C) 25
D) 29
E) 35

O valor de x tal que 34. 35. 36 … 3???? = 330 é:
(A) 8
(B) 7
(C) 6
(D) 12
(E) 13

Numa progressão aritmética (PA) de nove termos, a soma dos dois primeiros termos é igual a 20 e a soma do sétimo e oitavo termos é 140.
A soma de todos os termos desta PA é:
(A) Sn = 320
(B) Sn = 405
(C) Sn = 395
(D) Sn = 435
(E) Sn = 370

Para se preparar para uma competição, João passará a ter a seguinte rotina diária de treinos: no primeiro dia correrá 5 km e, a partir do segundo dia, correrá 200 m a mais do que correu no dia anterior. Assim, a distância total que João correu nos 10 primeiros dias de treino foi de km.
A) 56,4
B) 57,8
C) 59,0
D) 60,2

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As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x e x²-5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem.Calcule o perímetro do triângulo.a) 23b) 24c) 25d) 26e) 27

A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é ???????? = ????1 + (???? − 1). ????, então na PA: 3, 5, 7, ...,o milésimo termo é:a) 2000b) 999c) 2001d) 3001e) 4000

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B ) 9,5644
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D ) 18,9
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A) 3
B) 5
C )11
D ) 4
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B) 29
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A) 15
B) 21
C) 25
D) 29
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(A) 8
(B) 7
(C) 6
(D) 12
(E) 13

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A soma de todos os termos desta PA é:
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(B) Sn = 405
(C) Sn = 395
(D) Sn = 435
(E) Sn = 370