Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificando os termos da P.A. (Progressão Aritmética): - A razão da P.A. é 3. - O 6º termo da P.A. pode ser expresso como: \[ a_6 = a_1 + 5 \cdot r = a_1 + 5 \cdot 3 = a_1 + 15 \] - Sabemos que \( a_6 = 243 \), então: \[ a_1 + 15 = 243 \implies a_1 = 243 - 15 = 228 \] 2. Identificando os termos da P.G. (Progressão Geométrica): - A razão da P.G. também é 3. - O 6º termo da P.G. pode ser expresso como: \[ g_6 = g_1 \cdot r^5 = g_1 \cdot 3^5 \] - Sabemos que \( g_6 = 243 \), então: \[ g_1 \cdot 3^5 = 243 \implies g_1 \cdot 243 = 243 \implies g_1 = 1 \] 3. Calculando o produto entre o 1º termo da P.G. e o 3º termo da P.A.: - O 3º termo da P.A. é: \[ a_3 = a_1 + 2 \cdot r = 228 + 2 \cdot 3 = 228 + 6 = 234 \] - O produto entre o 1º termo da P.G. e o 3º termo da P.A. é: \[ g_1 \cdot a_3 = 1 \cdot 234 = 234 \] Portanto, a resposta correta é: b) 234.