Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender que o transeunte percorreu 157 metros, que corresponde a um quarto da circunferência da estrada circular. 1. Se 157 metros é um quarto da circunferência, então a circunferência total (C) é: \[ C = 4 \times 157 = 628 \text{ metros} \] 2. A fórmula da circunferência é: \[ C = 2\pi r \] onde \( r \) é o raio. Podemos usar essa fórmula para encontrar o raio: \[ 628 = 2\pi r \implies r = \frac{628}{2\pi} = \frac{314}{\pi} \] 3. Agora, precisamos calcular a área do setor circular correspondente a esse quarto da circunferência. A área (A) de um círculo é dada por: \[ A = \pi r^2 \] Como estamos interessados em um quarto da área do círculo, a área do setor circular será: \[ A_{setor} = \frac{1}{4} \pi r^2 \] 4. Substituindo o valor de \( r \): \[ A_{setor} = \frac{1}{4} \pi \left(\frac{314}{\pi}\right)^2 = \frac{1}{4} \pi \left(\frac{314^2}{\pi^2}\right) = \frac{314^2}{4\pi} \] 5. Calculando \( 314^2 \): \[ 314^2 = 98596 \] Portanto: \[ A_{setor} = \frac{98596}{4\pi} = 24649 \pi \] 6. Agora, precisamos encontrar a área do setor circular correspondente a um quarto da circunferência, que é: \[ A_{setor} = \frac{1}{4} \times 628^2 \div 4 = 7.500\pi \] Assim, a alternativa correta é: B ( ) 7.500π.