Prévia do material em texto

Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
65 Filipe Mahaluça 
 
VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA 
 
63. A demanda diária de arroz num supermercado, em centenas de quilos, é uma variável aleatória 
com função densidade de probabilidade: 
𝑓(𝑥) = { 
 2𝑥3 𝑠𝑒 0 ≤ 𝑥 1.5) = ∫ (1 − 𝑥3)3
1.5 𝑑𝑥 = (3 − 1.5) − 16 ∗ (32 − 1.52) = 0.375 
A probabilidade de se vender mais de 150 kg num dia escolhido ao acaso é de 37.5%. 
 
b) Qual a quantidade de arroz que deve ser deixada à disposição dos clientes diariamente 
para que não falte arroz em 95% dos dias? 
Resolução ∫ 𝑓(𝑥)𝑘
0 𝑑𝑥 = 0.95 
∫ 𝑓(𝑥)3
𝑘 𝑑𝑥 = 0.05 
∫ (1 − 𝑥3)3
𝑘 𝑑𝑥 = 0.05 
(3 − 𝑘) − 16 ∗ (32 − 𝑘2) = 0.05 𝑘 = 1.21 
Resposta: A quantidade de arroz que deve ser deixada à disposição dos clientes diariamente para que 
não falte arroz em 95% dos dias é de 121Kg. 
 
64. Considere a função: 
𝑓(𝑥) = { 
 𝑥4 𝑠𝑒 0 ≤ 𝑥 ≤ 21 − 𝑥4 𝑆𝑒 2