Para resolver a equação \( A_8 = A_7 + yA_6 \) e determinar \( y \) em função de \( n \), precisamos entender a relação entre os termos da sequência. Dado que \( n > 7 \), podemos expressar \( A_7 \) e \( A_6 \) em termos de \( n \). Vamos considerar que \( A_n \) é uma sequência que segue uma certa lógica, mas não temos informações suficientes sobre os valores de \( A_6 \) e \( A_7 \) diretamente. No entanto, se considerarmos que \( A_n \) é uma sequência aritmética ou uma sequência que segue uma regra específica, podemos tentar expressar \( y \) em função de \( n \). A relação dada é: \[ A_8 = A_7 + yA_6 \] Rearranjando a equação para encontrar \( y \): \[ y = \frac{A_8 - A_7}{A_6} \] Sem valores específicos para \( A_6 \), \( A_7 \) e \( A_8 \), não podemos determinar \( y \) diretamente. Contudo, analisando as alternativas, podemos tentar identificar qual delas pode ser uma expressão válida para \( y \). Vamos analisar as alternativas: (A) \( n^2 \) - Não parece se relacionar diretamente com a sequência. (B) \( (n− 7)(n− 8) \) - Pode ser uma expressão válida, mas não temos certeza. (C) \( n(n− 6) \) - Também pode ser uma expressão válida. (D) \( (n− 6)(n− 7) \) - Pode ser uma expressão válida. (E) \( (n− 6)(n− 8) \) - Pode ser uma expressão válida. (F) Nenhum dos valores acima - Esta opção é válida se nenhuma das anteriores fizer sentido. Sem mais informações sobre a sequência, não podemos determinar com certeza qual é a resposta correta. No entanto, se tivermos que escolher uma alternativa que parece mais plausível, a alternativa (D) \( (n− 6)(n− 7) \) é uma expressão que pode surgir em sequências. Portanto, a resposta correta, considerando a análise, é: (D) (n− 6)(n− 7).