Resistencia dos materiais ( TORÇÃO)
Me ajudem.
DETERMINAR:
a) o torque que causará uma tensão de cisalhamento máxima de 80 MPa no cilindro vazado de aço com raio externo 50 mm e raio interno 25 mm.
b) a máxima tensão de cisalhamento causada pelo mesmo torque em um eixo cilíndrico maciço de 100mm de diâmetro.
c)o diâmetro mínimo de um cilindro maciço que resista o mesmo torque (tensão de cisalhamento máxima = 60 MPa)
d) O diâmetro interno (máximo) de um cilindro vazado que resista o mesmo torque, com diâmetro externo = 160mm (tensão de cisalhamento máxima 70MPa)
e) O diâmetro externo (mínimo) de um cilindro vazado que resista o mesmo torque, com diâmetro interno = 60mm (tensão de cisalhamento máxima 70MPa)
💡 2 Respostas
Mirian A.
Acima está errado somente a conversão de unidades de mm para metros
RD Resoluções
Para encontrarmos a tensão ded cisalhamento, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & \tau =\frac{Tc}{J} \\ & \\ & J=\frac{\pi (c_{f}^{4}-c_{0}^{4})}{2} \\ & J=\frac{\pi (0,05_{{}}^{4}-0,025_{{}}^{4})}{2} \\ & J=\frac{\pi (5,85\cdot {{10}^{-6}})}{2} \\ & J=9,2\cdot {{10}^{-6}} \\ & \\ & 80000000=\frac{T\cdot 0,05}{9,2\cdot {{10}^{-6}}} \\ & T=\frac{736,31}{0,05} \\ & T=14726,21N.m \\ \end{align}\ \)
O torque será de \(\boxed{14726,21{\text{ N}}{\text{.m}}}\).
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Moises Batista
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