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Dadas as funções logarítmicas abaixo, defina como C, as crescentes e como D, as decrescentes.
A) ( )f(x) = log2 5
B) ( )g(x) = log1/9 2
C) ( )h(x) = log 2/3 3
D) ( )i(x) = log 0,3 5
E) ( )j(x) = log 11 6
F) ( )k(x) = log 3 19
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar cada uma das funções logarítmicas para determinar se são crescentes (C) ou decrescentes (D): A) \( f(x) = \log_2 5 \) - Esta função é uma constante, pois não depende de \( x \). Portanto, não se classifica como crescente ou decrescente. B) \( g(x) = \log_{1/9} 2 \) - A base \( \frac{1}{9} \) é menor que 1, então a função é decrescente (D). C) \( h(x) = \log_{\frac{2}{3}} 3 \) - A base \( \frac{2}{3} \) é menor que 1, então a função é decrescente (D). D) \( i(x) = \log_{0,3} 5 \) - A base \( 0,3 \) é menor que 1, então a função é decrescente (D). E) \( j(x) = \log_{11} 6 \) - A base \( 11 \) é maior que 1, então a função é crescente (C). F) \( k(x) = \log_3 19 \) - A base \( 3 \) é maior que 1, então a função é crescente (C). Agora, organizando as funções: - Crescentes (C): \( j(x) = \log_{11} 6 \) e \( k(x) = \log_3 19 \) - Decrescentes (D): \( g(x) = \log_{1/9} 2 \), \( h(x) = \log_{\frac{2}{3}} 3 \) e \( i(x) = \log_{0,3} 5 \) Portanto, a classificação correta é: A) - (não se classifica) B) - D C) - D D) - D E) - C F) - C Se você precisar de uma sequência específica, por favor, crie uma nova pergunta.

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