Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dada para a soma dos montantes de n depósitos anuais a juros compostos. A fórmula é: \[ S = R \cdot \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] onde: - \( S \) é a soma dos montantes, - \( R \) é o valor de cada depósito, - \( i \) é a taxa de juros (20% ou 0,2), - \( n \) é o número de depósitos. Dado que \( S = 148.832 \) e \( R = 20.000 \), substituímos na fórmula: \[ 148.832 = 20.000 \cdot \frac{(1 + 0,2)^n - 1}{0,2} \] Resolvendo para \( n \): 1. Multiplicamos ambos os lados por 0,2: \[ 148.832 \cdot 0,2 = 20.000 \cdot ((1,2)^n - 1) \] \[ 29.766,4 = 20.000 \cdot ((1,2)^n - 1) \] 2. Dividimos ambos os lados por 20.000: \[ \frac{29.766,4}{20.000} = (1,2)^n - 1 \] \[ 1,48832 = (1,2)^n - 1 \] 3. Isolamos \( (1,2)^n \): \[ (1,2)^n = 1,48832 + 1 \] \[ (1,2)^n = 2,48832 \] 4. Agora, aplicamos logaritmo: \[ n \cdot log(1,2) = log(2,48832) \] \[ n = \frac{log(2,48832)}{log(1,2)} \] Portanto, a alternativa correta é: E) log 2,48832 / log 1,2.