Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de sucesso, precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular a proporção de sucesso (p): - Número de pacientes livres da enfermidade: 160 - Total de pacientes: 200 - Proporção de sucesso (p) = 160 / 200 = 0,8 2. Calcular o erro padrão (EP): - O erro padrão para a proporção é dado pela fórmula: \[ EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] - Onde \( n \) é o número total de pacientes. - Substituindo os valores: \[ EP = \sqrt{\frac{0,8(1-0,8)}{200}} = \sqrt{\frac{0,8 \times 0,2}{200}} = \sqrt{\frac{0,16}{200}} = \sqrt{0,0008} \approx 0,0283 \] 3. Calcular o valor crítico (Z) para 95% de confiança: - Para um intervalo de confiança de 95%, o valor crítico (Z) é aproximadamente 1,96. 4. Calcular o intervalo de confiança (IC): - O intervalo de confiança é dado por: \[ IC = p \pm Z \times EP \] - Substituindo os valores: \[ IC = 0,8 \pm 1,96 \times 0,0283 \] \[ IC = 0,8 \pm 0,0555 \] - Portanto: \[ IC = [0,8 - 0,0555; 0,8 + 0,0555] = [0,7445; 0,8555] \] 5. Arredondando: - O intervalo de confiança fica aproximadamente: \[ IC \approx [0,745; 0,856] \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado é: d) IC = [0,745; 0,855]. Portanto, a alternativa correta é a d).