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O início de um salto de trampolim, durante a prova de saltos ornamentais nas olimpíadas de verão de 2016, a velocidade angular de uma atleta em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa varia de zero a 8,4 rad/s em 280 ms. O momento de inércia em relação ao mesmo eixo é de 12,0 kgm². Qual o torque médio exercido pelo trampolim sobre o atleta no início do salto?
360 Nm
1000,8 Nm
360 Nm
1,43 Nm
280 Nm
470 Nm
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Progresso com Exercícios

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Para calcular o torque médio exercido pelo trampolim sobre a atleta, podemos usar a relação entre torque (τ), momento de inércia (I) e a variação da velocidade angular (Δω) ao longo do tempo (Δt): \[ τ = I \cdot \frac{Δω}{Δt} \] Dado: - \( I = 12,0 \, \text{kgm}^2 \) - \( Δω = 8,4 \, \text{rad/s} - 0 \, \text{rad/s} = 8,4 \, \text{rad/s} \) - \( Δt = 280 \, \text{ms} = 0,280 \, \text{s} \) Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ τ = 12,0 \, \text{kgm}^2 \cdot \frac{8,4 \, \text{rad/s}}{0,280 \, \text{s}} \] Calculando: \[ τ = 12,0 \cdot 30 = 360 \, \text{Nm} \] Portanto, o torque médio exercido pelo trampolim sobre a atleta no início do salto é 360 Nm.

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