Grátis: Leia o excerto de texto a seguir: "Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e." Após esta avaliação, caso queira ler o texto ... – Questões Respondidas

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Leia o excerto de texto a seguir: "Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2010. Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, considere os dados abaixo: Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) literatura estrangeira.
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de literatura brasileira, quanto estrangeira.
38 alunos preferem literatura brasileira.
25 alunos preferem literatura estrangeira.
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura.
A 23
B 33
C 43
D 53
E 63

Matematicamente

há 9 meses

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Resolução de Questões de Cálculo

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FAVENI

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Ed

há 9 meses

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Temos 45 alunos no total. 2. 5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura, então 45 - 5 = 40 alunos gostam de pelo menos uma das literaturas (brasileira ou estrangeira). 3. 38 alunos preferem literatura brasileira. 4. 25 alunos preferem literatura estrangeira. Vamos chamar de \( x \) o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto estrangeira. Usando a fórmula do princípio da inclusão-exclusão, temos: \[ \text{Total que gosta de pelo menos uma} = (\text{Literatura Brasileira}) + (\text{Literatura Estrangeira}) - (\text{Literatura Brasileira e Estrangeira}) \] Substituindo os valores: \[ 40 = 38 + 25 - x \] Resolvendo a equação: \[ 40 = 63 - x \] \[ x = 63 - 40 \] \[ x = 23 \] Portanto, o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto estrangeira é 23. A alternativa correta é: A 23.

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Leia o excerto de texto a seguir: "Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo: Quarenta e um (41) alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que foram solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista. Concluiu-se exatamente que: 24 alunos leem jornal, 30 alunos leem revista, 5 alunos não leem jornal nem revista. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de alunos que leem revistas e jornais:

Considere a seguinte inequação: ???? ???? + ???????? ???? < ???? ????. Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a alternativa que contém a resposta correta:
A ???? < ???????? ????????
B X< 39 10
C ???? < 1 2
D ???? < 2
E X< 20

Dados os conjuntos: A= {a, b, c, d, e} B= {e, f, g} C= {h, i, j} Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, e o que foi exposto acima, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto (A ∩ B) ∪ C:
A {e, h, i}
B {e, h, j}
C {e, h, i, j}
D {e, i, j}
E {h, i, j}

Leia o fragmento de texto a seguir: "Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas propriedades, sem que houvesse uma teoria embasando esse desenvolvimento." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55 Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, a respeito dos números ???? = √25 ???? ???? = √−8 ???? é correto afirmar que:
A a é um número racional e b é um número irracional.
B a e b são números irracionais.
C a e b são números racionais.
D Apenas b é um número real.
E a e b são números naturais.

Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0. Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a alternativa correta sobre a solução da equação dada:
A A equação dada tem duas raízes reais distintas.
B A equação dada tem duas raízes reais iguais.
C A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais.
D A equação dada não tem raiz real.
E A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros.

Leia o fragmento de texto: "O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das equações de um sistema 2 X 2 e substituir na outra equação." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 86.
Considerando o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema: Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas cidades juntas possuem 390.000 habitantes. Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes da cidade A.
A 40.000
B 80.000
C 130.000
D 150.000
E 200.000

Considere o sistema de equações a seguir: {???? + ???????? = ???????? ???? − ???????? = −???????? Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a alternativa que apresenta os resultados para x e y.
A X = 3 e y = 5
B X = 5 e y = 3
C X = 15 e y = 1
D X = 1 e y = 15
E X = 6 e y = 4

Leia a citação: "Mas, diferentemente das equações do primeiro grau, as equações de segundo grau podem não apresentar somente uma solução - pode ser, inclusive, que a solução nem exista." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: InterSaberes, p. 73. Considerando a citação acima, o livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar e os conteúdos da Aula 2, Vídeo 1, Tema 2 – Equações e inequações sobre equações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a solução da seguinte equação completa de 2º grau: 2x²−8x+6=0.
A S = {−3, −1}
B S = {1, 3}
C S = {2, 5}
D S = {1}
E S = {−3}

Leia o fragmento de texto a seguir: “Mas, diferentemente das equações de primeiro grau, as equações de segundo grau podem não apresentar somente uma solução – pode ser inclusive, que a solução nem exista.” Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. p.73.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
A A equação x2 = −2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao quadrado resulta em menos dois.
B A equação x2 = −2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em R.
C A equação x2 = −2 pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de −2 (menos dois) não é exata.
D Para resolver situações como x2 = −2, foi criado o conjunto dos números inteiros.
E Para resolver situações como x2 = −2, foi criado o conjunto dos números irracionais.

Considere a inequação a seguir: x2 − 5x + 6 < 0. Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações, apresente o conjunto solução para a inequação acima.
A {x ∈ R/2 ≤ x < 3}
B {x ∈ R/2 ≤ x ≤ 3}
C {x ∈ R/2 < x < 3}
D {x ∈ R/2 < x ≤ 3}
E {x ∈ R/x < 2}

Leia o excerto de texto a seguir: "Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 35.
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:
A Q ⊂ I
B I ⊂ Q
C R ⊂ Q
D R ⊂ I
E I ⊂ R

Leia o fragmento de texto: "Contemporaneamente, temos um sistema de numeração que nos permite representar todos os números naturais mediante o uso dos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 32.
Com base no fragmento de texto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, considere o seguinte: A = {x ∈ N/1 < x ≤ 6}, sendo N = conjunto dos números naturais. e assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto A, através da enumeração:
A A = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
B A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
C A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
D A = {2, 3, 4, 5, 6}
E A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Leia a seguinte citação: "[...] em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira mais clara e concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos e como esta é, reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, [...]" Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp, 2008.
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao conceito de conjuntos, considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, então temos que:
A 1 ∈ A
B 5 ∈ A
C 0 ∈ A
D 6 ∈ A
E 2 ⊂ A

Atente para a seguinte equação do 2º grau: x² - 3x = 0. Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em relação ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta:
A A equação tem duas raízes reais iguais.
B A equação não tem raiz real.
C Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números inteiros.
D A equação tem duas raízes reais distintas.
E Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais.

Com base nos dados acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, analise as afirmacoes a seguir, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta.
(F.) É impossível precisar os habitantes de cada cidade.
(F.) A cidade A possui 260.000 habitantes.
(V.) A cidade B possui 260.000 habitantes.
A V – F – F
B F – V – V
C F – F – V
D F – V – F
E F – F – F

Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre conjuntos numéricos podemos afirmar que números irracionais possuem representação decimal com infinitos algarismos dispostos de maneira não periódica (dízimas não periódicas). √15 e √85 são exemplos de números irracionais.
Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números inteiros entre √15 e √85:
A 70
B 35
C 10
D 6
E 5