Grátis: Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Lo... – Questões Respondidas

Pesquisa Operacional

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Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Quatro variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
Duas variáveis de decisão.

Progresso com Exercícios

ano passado

Progresso com Exercícios

ano passado

MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

ESTÁCIO

Respostas

Ed

ano passado

Para resolver esse problema de transporte, precisamos definir as variáveis de decisão. Neste caso, temos duas fábricas (São Francisco e Chicago) e dois destinos (Los Angeles e Flórida). As variáveis de decisão podem ser definidas da seguinte forma: - \( x_{SF,LA} \): quantidade de notebooks transportados de São Francisco para Los Angeles. - \( x_{SF,FL} \): quantidade de notebooks transportados de São Francisco para a Flórida. - \( x_{CH,LA} \): quantidade de notebooks transportados de Chicago para Los Angeles. - \( x_{CH,FL} \): quantidade de notebooks transportados de Chicago para a Flórida. Portanto, temos quatro variáveis de decisão. A resposta correta é quatro variáveis de decisão.

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(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é:
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
xt+xa+xm≤400.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000

Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas Gerais (EMATER-MG) - Assistente Técnico I- Engenharia de Produção.
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxiliar no processo de tomada de decisão. O estudo de um problema por meio da pesquisa operacional pode ser dividido em fases. Sobre tais fases, é correto afirmar que:
Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por qualquer validação.
Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que precisa ser resolvido.
A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o problema em questão.
A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.

Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se pode explicar, reproduzir, simular ou testar seu comportamento, em seu todo ou em partes (Cougo, 1997). Assinale a alternativa que não corresponde a um exemplo de modelo:
Tabela de dados
Modelo algébrico
Mapa rodoviário
Velocímetro
Maquete de uma casa

Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior. Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1 = quantidade de mesas produzidas; X2 = quantidade de cadeiras produzidas; X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas. A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
500≤ X1 ≤ 1000, 100 ≤X2 ≤ 1500, 400 X3 ≤ 500
3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
X1 ≤ 1000, X2 ≤ 1500, X3 ≤ 500
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000

Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir.
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: Com base nesses dados, respondonda às questões. Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
As restrições do dual são do tipo =.
Não existem restrições para o dual.
As restrições do dual são do tipo ≥.
As restrições do dual são do tipo ≤.
Não há restrição de sinal no dual.

Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear: Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3. Sujeito a: x1 + x2 + 3x3 ≤ 15; x1 + 2x2 - x3 ≤ 20; x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0. O valor ótimo da função objetivo é
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