Para determinar qual método e qual passo (h) proporcionam um resultado mais próximo da solução analítica, precisamos considerar a precisão dos métodos de Euler e Euler Modificado. 1. Método de Euler: É um método de primeira ordem, o que significa que sua precisão depende diretamente do tamanho do passo (h). Quanto menor o h, mais preciso será o resultado, mas também mais cálculos serão necessários. 2. Método de Euler Modificado: Este método é uma melhoria do método de Euler, sendo um método de segunda ordem. Isso significa que ele geralmente fornece resultados mais precisos do que o método de Euler para o mesmo tamanho de passo. Agora, analisando as opções: A) Método de Euler com h=0,1 - Este método é mais preciso do que com h=0,25, mas ainda é de primeira ordem. B) Método de Euler com h=0,25 - Menos preciso do que com h=0,1. C) Método de Euler Modificado com h=0,1 - Este método é mais preciso do que o método de Euler com h=0,1, pois é de segunda ordem. D) Método de Euler Modificado com h=0,25 - Embora seja mais preciso que o método de Euler, ainda é menos preciso do que o método de Euler Modificado com h=0,1. Portanto, a opção que deve fornecer o resultado mais próximo do valor pela solução analítica é: C) Método de Euler Modificado com h=0,1.