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A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Após cada lançamento, existem 6 possibilidades de resultados igualmente prováveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
Com base nessas informações, calcule a probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obtermos a soma maior ou igual a 8. Por fim, assinale a alternativa correspondente.
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Estudo Através de Questões

há 7 meses

Respostas

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há 6 meses

Para calcular a probabilidade de obter uma soma maior ou igual a 8 ao lançar dois dados, vamos seguir os seguintes passos: 1. Total de resultados possíveis: Quando lançamos dois dados, cada dado tem 6 faces, então o total de combinações possíveis é \(6 \times 6 = 36\). 2. Resultados que somam 8 ou mais: Vamos listar as combinações que resultam em soma maior ou igual a 8: - Soma 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 5 combinações - Soma 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 4 combinações - Soma 10: (4,6), (5,5), (6,4) → 3 combinações - Soma 11: (5,6), (6,5) → 2 combinações - Soma 12: (6,6) → 1 combinação Somando todas as combinações: \(5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15\). 3. Cálculo da probabilidade: A probabilidade de obter uma soma maior ou igual a 8 é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis: \[ P(\text{soma} \geq 8) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \] Portanto, a probabilidade de obter uma soma maior ou igual a 8 ao lançar dois dados é \(\frac{5}{12}\).

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