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Considere um tubo de alumínio de 1,2 m de comprimento e 60 mm de diâmetro, perfeitamente ajustado entre duas paredes quando a temperatura é de 15°C. Se a temperatura é elevada a 135 °C, qual a tensão térmica que atua no tubo. Considere o módulo de Young do alumínio 70 GPa e seu coeficiente de expansão térmica do alumínio 0,24 × 10−6 °C −1.
Qual a tensão térmica que atua no tubo?
201,6 MPa.
102,3 MPa.
228,4 MPa.
158,3 MPa.
216,6 MPa.
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Praticando Para Aprender

há 10 meses

Respostas

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há 9 meses

Para calcular a tensão térmica que atua no tubo de alumínio, podemos usar a seguinte fórmula: \[ \sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\sigma\) é a tensão térmica, - \(E\) é o módulo de Young, - \(\alpha\) é o coeficiente de expansão térmica, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Vamos calcular: 1. Dados fornecidos: - \(E = 70 \, \text{GPa} = 70 \times 10^3 \, \text{MPa}\) - \(\alpha = 0,24 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1}\) - Temperatura inicial \(T_1 = 15 \, \text{°C}\) - Temperatura final \(T_2 = 135 \, \text{°C}\) 2. Cálculo da variação de temperatura: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 135 - 15 = 120 \, \text{°C} \] 3. Substituindo os valores na fórmula: \[ \sigma = (70 \times 10^3) \cdot (0,24 \times 10^{-6}) \cdot (120) \] 4. Calculando: \[ \sigma = 70 \times 10^3 \cdot 0,24 \times 10^{-6} \cdot 120 \] \[ \sigma = 70 \times 0,24 \times 120 \times 10^{-3} \] \[ \sigma = 2016 \times 10^{-3} \, \text{MPa} = 201,6 \, \text{MPa} \] Portanto, a tensão térmica que atua no tubo é 201,6 MPa. A alternativa correta é: 201,6 MPa.

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