Para resolver essa questão, precisamos calcular a área do losango ABCD e a área do triângulo MBN. 1. Área do losango ABCD: A fórmula da área de um losango é dada por \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} \), onde \( d_1 \) e \( d_2 \) são as diagonais. Sabemos que o lado do losango é 5 cm e o ângulo interno \( \angle BAD = 120° \). Podemos usar a fórmula da área em função do lado e do ângulo: \[ A = L^2 \cdot \sin(\theta) \] Onde \( L \) é o lado e \( \theta \) é o ângulo entre os lados. Assim: \[ A = 5^2 \cdot \sin(120°) = 25 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{25\sqrt{3}}{2} \text{ cm}^2 \] 2. Área do triângulo MBN: Para calcular a área do triângulo MBN, precisamos das medidas dos segmentos MB e BN. - O ponto M está a 2 cm de A, então \( AB = 5 \) cm, logo \( MB = 5 - 2 = 3 \) cm. - O ponto N está a 3 cm de C, então \( BC = 5 \) cm, logo \( BN = 5 - 3 = 2 \) cm. A área do triângulo pode ser calculada usando a fórmula: \[ A_{triângulo} = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura \] Aqui, podemos considerar MB como a base e a altura será a distância do ponto N até a linha MB. Para simplificar, vamos considerar que a altura é a mesma que a distância entre os lados do losango, que é \( 5 \cdot \sin(120°) = \frac{5\sqrt{3}}{2} \). Assim, a área do triângulo MBN é: \[ A_{MBN} = \frac{1}{2} \cdot MB \cdot BN = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3 \text{ cm}^2 \] 3. Razão entre as áreas: Agora, podemos calcular a razão entre a área do losango e a área do triângulo: \[ Razão = \frac{A_{losango}}{A_{triângulo}} = \frac{\frac{25\sqrt{3}}{2}}{3} \] Para simplificar, vamos calcular: \[ Razão = \frac{25\sqrt{3}}{6} \] Agora, analisando as alternativas, a razão não parece se encaixar diretamente em nenhuma delas, mas se considerarmos que a questão pode ter um erro de digitação ou interpretação, a resposta correta deve ser a que mais se aproxima do valor calculado. Dado que não temos uma alternativa que se encaixe perfeitamente, a resposta correta não pode ser determinada com precisão a partir das opções fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou verificar se há mais informações disponíveis.