A questão apresenta um quadrilátero ABCD com ângulos retos nos vértices B e D. Vamos analisar as informações dadas: - AB = 3 cm - AD = 2 cm - CD = 2AD, portanto, CD = 2 * 2 cm = 4 cm. Agora, vamos determinar as medidas dos segmentos AC e BD. 1. Cálculo de AC: O triângulo ACD é um triângulo retângulo, onde: - AD = 2 cm - CD = 4 cm Usando o Teorema de Pitágoras: \[ AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4,47 \text{ cm} \] 2. Cálculo de BD: O triângulo BCD também é um triângulo retângulo, onde: - BC = AB = 3 cm - CD = 4 cm Usando o Teorema de Pitágoras: \[ BD = \sqrt{BC^2 + CD^2} = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm} \] Agora, vamos analisar as opções: (A) \( AC + BD < 10 \text{ cm} \) \( 4,47 + 5 = 9,47 < 10 \) (Verdadeiro) (B) (não existe) (C) \( AC = BD \) (não é verdade, pois \( AC \neq BD \)) (D) \( AC > BD \) (não é verdade, pois \( AC < BD \)) (E) (não existe) A única afirmação verdadeira é a alternativa (A). Portanto, a resposta correta é: (A) ACBDeAC + BD < 10 cm.