Para resolver essa questão, vamos primeiro determinar o preço original do ingresso e, em seguida, calcular o percentual de desconto. 1. Dados fornecidos: - Arrecadação com metade da lotação: R$ 1.408,00. - Após a redução de R$ 5,00, a arrecadação total foi de R$ 2.176,00. 2. Cálculo do preço original do ingresso: - Se o cinema vende apenas metade da lotação, vamos chamar a lotação máxima de \( L \) e o preço do ingresso de \( P \). - A arrecadação com metade da lotação é: \[ \frac{L}{2} \times P = 1.408 \] - Portanto, \[ L \times P = 2.816 \quad (1) \] 3. Cálculo do novo preço do ingresso: - Após a redução de R$ 5,00, o novo preço do ingresso é \( P - 5 \). - Com a lotação máxima, a arrecadação é: \[ L \times (P - 5) = 2.176 \] - Portanto, \[ L \times P - 5L = 2.176 \quad (2) \] 4. Substituindo (1) na (2): - Substituindo \( L \times P \) da equação (1): \[ 2.816 - 5L = 2.176 \] - Resolvendo para \( L \): \[ 5L = 2.816 - 2.176 \] \[ 5L = 640 \] \[ L = 128 \] 5. Substituindo \( L \) para encontrar \( P \): - Agora, substituímos \( L \) na equação (1): \[ 128 \times P = 2.816 \] \[ P = \frac{2.816}{128} = 22 \] 6. Cálculo do novo preço do ingresso: - O novo preço do ingresso é: \[ P - 5 = 22 - 5 = 17 \] 7. Cálculo do percentual de desconto: - O desconto em relação ao preço original é: \[ \text{Desconto} = P - (P - 5) = 5 \] - O percentual de desconto é: \[ \text{Percentual} = \left(\frac{5}{22}\right) \times 100 \approx 22,73\% \] Portanto, o percentual de desconto dado pelo gerente no preço do ingresso em relação ao que era anteriormente cobrado foi de, aproximadamente, 22,7%. A alternativa correta é a) 22,7%.