Vamos analisar as afirmações uma a uma: 1. Ambas as funções possuem como domínio o conjunto dos números reais. - Falsa. A função \( f(x) = e^x \) tem domínio em todos os números reais, mas a função \( g(x) = \ln(x) \) tem domínio apenas para \( x > 0 \). 2. Ambas as funções não possuem taxa de variação em \( x = 0 \). - Falsa. A função \( f(x) = e^x \) tem uma taxa de variação (derivada) em \( x = 0 \) que é \( f'(0) = e^0 = 1 \). A função \( g(x) = \ln(x) \) não está definida em \( x = 0 \). 3. Para \( x < 0 \), a taxa de variação de ambas as funções é negativa. - Falsa. A função \( f(x) = e^x \) é sempre positiva e crescente, mesmo para \( x < 0 \). A função \( g(x) = \ln(x) \) não é definida para \( x < 0 \). 4. No intervalo \( 0 < x < 1 \), a integral de \( f(x) \) é positiva e a de \( g(x) \) é negativa. - Verdadeira. A integral de \( f(x) = e^x \) de 0 a 1 é positiva, enquanto a integral de \( g(x) = \ln(x) \) de 0 a 1 é negativa, pois \( \ln(x) \) é negativo nesse intervalo. 5. No intervalo \( 0 < x < 1 \), a integral definida de ambas as funções é positiva. - Falsa. Como mencionado, a integral de \( g(x) = \ln(x) \) é negativa nesse intervalo. Portanto, a única afirmação correta é a quarta.