Para entender por que é possível escrever \( G(j\omega) = G(s) \) quando \( s \to j\omega \), precisamos considerar a relação entre a Transformada de Laplace e a Transformada de Fourier. A Transformada de Fourier pode ser vista como um caso especial da Transformada de Laplace, onde a parte real da variável \( s \) é zero. Agora, analisando as alternativas: A. Porque corresponde, matematicamente, à mesma função e à conversão de uma forma para a outra entre as transformadas de Fourier representadas na forma 5. e a transformada de Laplace equivale, simplesmente, a um processo de troca de argumentos funcionais entre x(t) e jw. É que o ciclo da frequência EP repete em um tempo finito To. denominado período fundamental. Essa opção menciona a troca de argumentos, mas não é clara sobre a relação entre sinais periódicos e aperiódicos. B. Porque corresponde, matematicamente, à inversão entre as transformadas de Fourier representadas na forma 3 e a transformada de Laplace equivalente. É que o periódico se repete em um tempo finito To, denominado frequência fundamental. Essa opção confunde a relação entre as transformadas e não aborda corretamente a questão do sinal aperiódico. C. Porque corresponde, matematicamente, à mesma função das transformadas de Fourier representadas na forma 3 e a transformada de Laplace entre s € jw. É que o periódico se repete em uma frequência Fo, denominada frequência fundamental. Essa opção é mais precisa, pois menciona que a relação é a mesma função e aborda a questão da frequência fundamental. D. Porque corresponde, matematicamente, à inversão entre as transformadas de Fourier representadas na forma 3 e a transformada de Laplace equivalente. É que o periódico se duplica a cada tempo finito To, de nominado período fundamental. Essa opção também confunde a relação e não é precisa. A alternativa que melhor explica a relação entre \( G(j\omega) \) e \( G(s) \) e aborda a questão dos sinais periódicos é a C. Portanto, a resposta correta é: C. Porque corresponde, matematicamente, à mesma função das transformadas de Fourier representadas na forma 3 e a transformada de Laplace entre s € jw. É que o periódico se repete em uma frequência Fo, denominada frequência fundamental.