Grátis: Uma indústria que produz perfumes à base de essências genuínas da Amazônia resolveu inovar nas embalagens de seus produtos para chamar a atenção do... – Questões Respondidas

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Uma indústria que produz perfumes à base de essências genuínas da Amazônia resolveu inovar nas embalagens de seus produtos para chamar a atenção do consumidor. O Cheiro do Pará, por exemplo, foi engarrafado em frascos no formato de uma pirâmide quadrangular regular que, internamente, tem 15 cm de altura e 20 cm de perímetro da base.
O volume interno de um desses frascos é:
A) 125 cm3.
B) 150 cm3.
C) 250 cm3.
D) 300 cm3.
E) 375 cm3.

Matematicamente

há 2 anos

Matematicamente

há 2 anos

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Respostas

Ed

há 2 anos

Para calcular o volume de uma pirâmide quadrangular regular, usamos a fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura. 1. Encontrar o lado da base: O perímetro da base é 20 cm. Como a base é um quadrado, temos: \[ 4l = 20 \] \[ l = \frac{20}{4} = 5 \, \text{cm} \] 2. Calcular a área da base: A área da base \( A_b \) é dada por: \[ A_b = l^2 = 5^2 = 25 \, \text{cm}^2 \] 3. Altura da pirâmide: A altura \( h \) é dada como 15 cm. 4. Calcular o volume: \[ V = \frac{1}{3} \times 25 \times 15 \] \[ V = \frac{375}{3} = 125 \, \text{cm}^3 \] Portanto, o volume interno de um desses frascos é: A) 125 cm³.

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Em um reservatório com formato de um paralelepípedo reto retângulo de 1 metro de comprimento, 2 metros de largura e 5 metros de altura, solta-se um bloco de concreto. O nível da água que estava com 60% da altura do reservatório eleva-se até 3/4 da altura.
O volume de água deslocado, em litros, foi de:
A) 4.500.
B) 1.500.
C) 5.500.
D) 6.000.
E) 7.000.

A piscina usada nas competições de natação das Olimpíadas do Rio 2016 possui as medidas oficiais recomendadas: 50 metros de extensão, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade.
Supondo que essa piscina tenha o formato de um paralelepípedo retângulo, qual dos valores mais se aproxima da capacidade máxima de água que essa piscina pode conter?
A) 37.500 litros.
B) 375.000 litros.
C) 3.750.000 litros.
D) 37.500.000 litros.
E) 375.000.000 litros.

Uma barraca de lona tem forma de uma pirâmide regular de base quadrada com 1 metro de lado e altura igual a 1,5 metro.
Das alternativas abaixo, a que indica a menor quantidade suficiente de lona, em m2, para forrar as quatro faces laterais da barraca é:
A) 2.
B) 2,5.
C) 4,5.
D) 3,5.
E) 4.

Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide, 3 m.
Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
A) 90.
B) 100.
C) 110.
D) 120.
E) 130.

Para a premiação dos melhores administradores de uma galeria comercial, um designer projetou um peso de papel com a forma de um tetraedro regular reto, de aresta 20 cm, que será entregue aos vencedores. Esse peso de papel será recoberto com placas de platina nas faces laterais e com uma placa de prata na base.
Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo, em reais, do custo desse recobrimento:
Dado: √3 ≅ 7
A) 24.000.
B) 18.000.
C) 16.000.
D) 14.000.
E) 12.000.

Há 4.500 anos, o imperador Quéops, do Egito, mandou construir uma pirâmide regular que seria usada como seu túmulo. As características e dimensões aproximadas dessa pirâmide, hoje, são: I. Sua base é um quadrado com 220 metros de lado; II. sua altura é de 140 metros.
Suponha que, para construir parte da pirâmide equivalente a 1,88 · 104 m3, o número médio de operários utilizados como mão de obra gastava, em média, 60 dias. Dado que 2,22 · 1,4 ≅ 6,78 e 2,26: 1,88 ≅ 1,2 e mantidas essas médias, o tempo necessário para a construção de toda a pirâmide, medido em anos de 360 dias, foi de, aproximadamente: