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Alberto é um dos quatro sócios de uma empresa e participa com 35% das cotas. Bruno, o segundo sócio participa com 20% das cotas. Carlos, o terceiro sócio participa com 81 cotas. Na distribuição de 258 mil reais de lucro, realizada de forma diretamente proporcional ao número de cotas de cada sócio, coube a Durval, o quarto sócio, a quantia 46,44 mil reais.
A diferença entre o número de cotas de Bruno e Durval é igual a
a) 12.
b) 21.
c) 24.
d) 6.
e) 2.
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Praticando Para Aprender

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Exerc FCC - MATEMATICA
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há 7 meses

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a distribuição das cotas e o lucro entre os sócios. 1. Cotas de Alberto e Bruno: - Alberto: 35% das cotas. - Bruno: 20% das cotas. 2. Cotas de Carlos: - Carlos possui 81 cotas. 3. Cotas de Durval: - Durval recebeu 46,44 mil reais do lucro total de 258 mil reais. Para encontrar a porcentagem que Durval representa, fazemos: \[ \text{Porcentagem de Durval} = \frac{46,44}{258} \times 100 \approx 18\% \] 4. Cálculo das cotas totais: - Somando as porcentagens de Alberto, Bruno e Durval: \[ 35\% + 20\% + 18\% = 73\% \] - Portanto, Carlos deve ter: \[ 100\% - 73\% = 27\% \] 5. Cálculo das cotas totais: - Se Carlos tem 81 cotas e isso representa 27%, podemos calcular o total de cotas (T): \[ 0,27T = 81 \implies T = \frac{81}{0,27} \approx 300 \text{ cotas} \] 6. Cotas de cada sócio: - Alberto: \(0,35 \times 300 = 105\) cotas. - Bruno: \(0,20 \times 300 = 60\) cotas. - Carlos: 81 cotas. - Durval: \(0,18 \times 300 = 54\) cotas. 7. Diferença entre o número de cotas de Bruno e Durval: - Cotas de Bruno: 60 - Cotas de Durval: 54 - Diferença: \(60 - 54 = 6\) Portanto, a diferença entre o número de cotas de Bruno e Durval é igual a 6. A alternativa correta é: d) 6.

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