O total de frações entre 3/7 e 1/19 com numerador par e denominador 133 é igual a a) 7. b) 4. c) 5. d) 6. e) 3.

Para resolver essa questão, precisamos encontrar frações que estejam entre \( \frac{3}{7} \) e \( \frac{1}{19} \) com numerador par e denominador 133. Primeiro, vamos calcular os valores das frações: 1. Calculando \( \frac{3}{7} \) com denominador 133: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 19}{7 \times 19} = \frac{57}{133} \] 2. Calculando \( \frac{1}{19} \) com denominador 133: \[ \frac{1}{19} = \frac{1 \times 7}{19 \times 7} = \frac{7}{133} \] Agora, precisamos encontrar frações \( \frac{n}{133} \) onde \( n \) é par e \( 7 < n < 57 \). Os números pares entre 8 e 56 são: 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56. Contando esses números, temos 25 números pares. No entanto, precisamos contar apenas aqueles que estão entre 7 e 57, ou seja, os pares de 8 a 56. Os números pares entre 8 e 56 são: 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56. Contando, temos 25 números. Portanto, a resposta correta é: d) 6.