Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas e a fórmula da probabilidade. 1. Denotemos: - \( P(A) \): probabilidade de ser aprovado no concurso X = 0,3 - \( P(B) \): probabilidade de ser aprovado no concurso Y = 0,9 - \( P(A \cap B) \): probabilidade de ser aprovado em ambos os concursos - \( P(A \cup B) \): probabilidade de ser aprovado em pelo menos um dos concursos - \( P(A \text{ apenas}) \): probabilidade de ser aprovado apenas em X - \( P(B \text{ apenas}) \): probabilidade de ser aprovado apenas em Y 2. A probabilidade de ser aprovado em apenas um dos concursos é dada por: \[ P(A \text{ apenas}) + P(B \text{ apenas}) = 0,7 \] 3. As probabilidades de aprovação apenas em X e apenas em Y podem ser expressas como: \[ P(A \text{ apenas}) = P(A) - P(A \cap B) \] \[ P(B \text{ apenas}) = P(B) - P(A \cap B) \] 4. Substituindo na equação: \[ (P(A) - P(A \cap B)) + (P(B) - P(A \cap B)) = 0,7 \] \[ (0,3 - P(A \cap B)) + (0,9 - P(A \cap B)) = 0,7 \] \[ 1,2 - 2P(A \cap B) = 0,7 \] 5. Resolvendo para \( P(A \cap B) \): \[ 1,2 - 0,7 = 2P(A \cap B) \] \[ 0,5 = 2P(A \cap B) \] \[ P(A \cap B) = 0,25 \] Portanto, a probabilidade de aprovação em ambos os concursos é 0,25. A alternativa correta é: a) 0,25.