Para resolver essa questão, vamos analisar cada alternativa considerando que a senha deve ser formada apenas por dígitos pares (0, 2, 4, 6, 8) e que não pode conter dígitos nulos. 1. Alternativa a) "poderá escolher sua senha dentre as 2^12 possibilidades de formá-las." - Temos 5 dígitos pares (2, 4, 6, 8, 0) e a senha é composta por 6 dígitos. Portanto, o total de combinações é \(5^6\), não \(2^{12}\). Essa alternativa é incorreta. 2. Alternativa b) "terá 4 opções de escolha, se sua senha possuir todos os dígitos iguais." - Se todos os dígitos forem iguais, as opções são 2, 4, 6, 8 (não podemos usar 0). Portanto, são 4 opções. Essa alternativa é correta. 3. Alternativa c) "poderá escolher dentre 120 possibilidades, se decidir optar por uma senha com somente 4 dígitos iguais." - Para uma senha com 4 dígitos iguais e 2 diferentes, temos que escolher 1 dígito que será igual (5 opções) e 2 dígitos diferentes (4 opções restantes). A combinação de posições é dada por \( \frac{6!}{4!2!} = 15\). Portanto, o total é \(5 \times 4 \times 15 = 300\). Essa alternativa é incorreta. 4. Alternativa d) "terá 480 opções de escolha, se preferir uma senha com apenas 3 dígitos iguais." - Para uma senha com 3 dígitos iguais e 3 diferentes, temos que escolher 1 dígito que será igual (5 opções) e 3 dígitos diferentes (4 opções restantes). A combinação de posições é dada por \( \frac{6!}{3!3!} = 20\). Portanto, o total é \(5 \times \binom{4}{3} \times 20 = 5 \times 4 \times 20 = 400\). Essa alternativa é incorreta. Analisando as alternativas, a que é INCORRETA é a a), pois a quantidade de possibilidades não é \(2^{12}\).